簡單的轉(zhuǎn)動系統(tǒng)，如圖1所示的一根兩端固定在軸承中的轉(zhuǎn)動軸，中間承載著一個固定在軸上的飛輪，

當(dāng)飛輪的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于軸的質(zhì)量時，則認(rèn)為飛輪的質(zhì)量 M即可以代表轉(zhuǎn)動系統(tǒng)的質(zhì)量。此時這個轉(zhuǎn)動

系統(tǒng)的彎曲共振頻率f可以表示為式(1)：

圖1

式1

式中 q——該轉(zhuǎn)動系統(tǒng)產(chǎn)生單位距離的偏心所需要的力；

a——飛輪離左邊軸端距離：

b——飛輪離右邊軸端距離：

E——轉(zhuǎn)動軸材料的彈性模量；

I——軸截面的轉(zhuǎn)動慣量。

轉(zhuǎn)動系統(tǒng)的最低共振頻率定義為該轉(zhuǎn)動系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速。水平軸，其承載質(zhì)量為M的飛輪，所產(chǎn)生靜態(tài)

偏心距d如式(2)所示：

式2

可算出轉(zhuǎn)動系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速（n臨界）如式（3）

式3

式中，g=9.8m/s2；d為測量得到的靜態(tài)偏心距。

較復(fù)雜的轉(zhuǎn)動系統(tǒng)，如承載多個飛輪的軸，或變截面軸等，則具有較多的臨界轉(zhuǎn)速，其

中第一臨界轉(zhuǎn)速最低。第一臨界轉(zhuǎn)速可以表示為m，如式(4)所示：

式4

式中n軸——軸的臨界轉(zhuǎn)速；

2負(fù)1——飛輪1與軸的臨界轉(zhuǎn)速；

n負(fù)2——飛輪2與軸的臨界轉(zhuǎn)速；

n負(fù)i；——第i個飛輪與軸的臨界轉(zhuǎn)速。

兩端由軸承支撐的變截面軸的等效直徑d可按式（5）計算：

式5

式中 L——軸長；

di1i——不同截面軸的直徑與相應(yīng)的軸長之積。

為了避免轉(zhuǎn)動系統(tǒng)產(chǎn)生共振，要求振動系統(tǒng)的工作轉(zhuǎn)速n工作低于第一臨界轉(zhuǎn)速n1的80%，即滿足：

式6

在較低的工作轉(zhuǎn)速下，如為第一臨界轉(zhuǎn)速的1/2、1/3、1/4時，也能激發(fā)轉(zhuǎn)動系統(tǒng)產(chǎn)生共振。為此，

建議轉(zhuǎn)動系統(tǒng)的連續(xù)工作轉(zhuǎn)速應(yīng)在大于0.5而小于0.8的臨界轉(zhuǎn)速內(nèi)選擇。對于旋轉(zhuǎn)機(jī)械，如風(fēng)機(jī)、

砂輪等，切記不要任意提高轉(zhuǎn)速，防止由于共振而激發(fā)強(qiáng)烈噪聲，共振嚴(yán)重的可能損壞機(jī)器，甚至

出現(xiàn)工傷事故。

機(jī)械噪聲是能夠控制的，其主要途徑是避免或減少撞擊力、周期力和摩擦力，如用液壓代替鍛壓，

用焊接代替鉚接，提高加工工藝和安裝精度，使齒輪和軸承保持良好潤滑條件等。為減小機(jī)械部件

的振動，可在接近力源的地方切斷振動傳遞的途徑，如以彈性連接代替剛性連接，或采用高阻尼材

料吸收機(jī)械部件的振動能。在機(jī)械設(shè)計上可盡量減少附件，并注意提高機(jī)件的剛度，以減小噪聲輻射。

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